Как измерить высоту горы без приборов. Как измеряли горы раньше

Высота гор поражает. Величественные восьмитысячники смотрятся потрясающе даже на фотографиях. Неудивительно, что альпинисты так рвутся покорять эти вершины, ведь восхождение – это совершенно особенное приключение, о котором будет помниться на протяжении всей жизни. Но как узнать, на какую высоту удалось подняться? Как вообще удается измерить высоту гор? Ведь людям удалось измерить даже Эверест, получив показатель в 8848 метров над уровнем моря.

Как осуществляют такие измерения, какие инструменты помогают людям получить точные результаты, когда речь заходит о заоблачных высотах? Пожалуй, каждый любопытный человек хотел бы об этом узнать.

Как измеряли горы раньше?

Рассматривая точные методы измерения высот на местности, необходимо отметить, что для решения этой проблемы использовалась топографическая съемка. Этот метод позволяет получить точные координаты, размеры и форму любого участка земли, включая и возвышенности. Вариантов проведения геодезических исследований имеется несколько, но все они сводятся к триангуляции, то есть, к методике тригонометрической съемки.

Материалы по теме:

Почему в горах холодно, ведь теплый воздух поднимается вверх?

Вспоминая азы геометрии, можно привести теорему, согласно которой при наличии сведений об одной из сторон треугольного объекта и двух его углов можно вычислить оставшиеся две стороны. Масштабы объекта измерения при этом роли не играют, треугольник может быть как малым, так и многокилометровым. Чтобы использовать эту теорему, необходимо провести точные измерения для получения первоначальных сведений. Берутся два ориентира, производится механическое измерение. Так удается получить сторону треугольника. Далее выбирается еще один условный ориентир под вершину. От вершины проводятся воображаемые линии, удается получить угол. Остается только воспользоваться теоремой.

Углы измеряют теодолитом, прибор предназначается как раз для этой цели. Получив координаты первого треугольника, можно получать и последующие, разбивая необходимую площадь на эти фигуры до тех пор, пока не будет найдена общая площадь.

Интересный факт: теодолит измеряет как горизонтальные поверхности, так и вертикальные.

Нивелирование – еще один проверенный метод для измерения пространства, в рамках которого применяется ватерпас в основании теодолита – он позволяет привести все на один уровень, указывая момент выравнивания. Используя визир – оптический прибор, и подняв его на нужный ориентир, находящийся на горе, можно получить в итоге показатель высоты.

Материалы по теме:

Как образуются горы?

Современные технологии и точные результаты

Туристы-любители и альпинисты, не связанные с геологическими изысканиями, все это оборудование с собой не носят. Современные технологии позволили человеку иметь при себе минимум – GPS-навигация может устанавливаться на обычном смартфоне. Также существуют более надежные и точные автономные устройства GPS, которые позволяют не теряться, всегда знать, кто и где находится на местности. Они работают вертикально и горизонтально, могут показывать высоту. Последнее важно для альпинистов, любителей парашютного спорта.

Как измеряли горы раньше?

Материалы по теме:

Почему в горах холодно, ведь теплый воздух поднимается вверх?

Интересный факт: теодолит измеряет как горизонтальные поверхности, так и вертикальные.

Материалы по теме:

Как образуются горы?

Современные технологии и точные результаты

Как измеряют высоты?

За этим вопросом следуют и сопутствующие. Что такое абсолютная и относительная высоты? Почему на вершинах стоят триангуляционные знаки? Когда впервые определили высоту? Что значит «над уровнем моря»? Колеблется ли этот уровень? Как меряют высоту с самолетов? Что такое командные точки?

Отображая местность в уменьшенном виде на схемах и картах, люди всегда обращали внимание и на горы. Они были приметными и необходимыми ориентирами. Географическая карта появилась не сразу: она пережила свое развитие от глиняных, пергаментных, берестяных образцов до совершенных картографических моделей. Поначалу многое зависело от рисовальщика, его чувства пространства, умения мысленно окинуть Землю с высоты. Математическая достоверность рельефа, конечно, отсутствовала.

Со временем появилась профессия съемщика. Пошли в ход мерный шнур, мерное колесо, компас. В XVI веке изобрели прообразы измерительных геодезических приборов – мензулы, теодолита, затем – дальномеры, нивелиры. Мерить высоту горы, или, как говорят топографы, «снимать вертикальные отметки», помогли физики.

Блез Паскаль попросил своих знакомых в Клермонте подняться на гору Пьюи–де–Дом с ртутной трубой. Предположение ученого подтвердилось на высоте: столбик ртути понизился. С тех пор привычным стало измерять высоту местности с помощью ртутного барометра. Появились приборы для определения высоты по температуре паров кипящей воды: гипсометр, термобарометр, гипсотермометр. Принцип действия таков: по мере подъема уменьшается давление воздуха. Понижается при этом и температура кипения воды – примерно ОД градуса на 0,27 мм ртутного столбика. По таблицам соответственно отмечается атмосферное давление, а уже по нему определяется высота местности.

Это, можно сказать, «полевой» способ. Но ведь не на каждую вершину так легко подняться для измерения. И в XVII веке голландский астроном Снеллиус предложил триангуляционный способ, когда высоты определяются «со стороны», при помощи опорных точек. Этим методом пользуются и для топографических съемок с самолетов и искусственных спутников.

Высотные отметки вершин стали различать: абсолютные – от уровня моря и относительные – от подножия горы, от нижележащей равнины. Понятно, абсолютные высоты гор всегда больше относительных. Для единства системы измерения в географической науке принято эти измерения считать от уровня Мирового океана. Так, после указания высоты появилась приметная приставка «над уровнем моря», или если ее нет, то она просто подразумевается. Но ведь известны приливы и отливы. Уровни морей непостоянны: их начали различать: мгновенный, приливный, среднесуточный, среднегодичный, среднемноголетний. Этот последний по выработанным международным соглашениям и стал самым устойчивым для того, чтобы «привязать» к нему высоту гор.

Понятно, по–другому измеряются многие вершины и хребты в океанах, не выходящие на поверхность. Такая самая высокая морская подводная гора была открыта в 1953 году около впадины Тонга у Новой Зеландии. Она поднимается со дна моря на 8690 м, и ее вершина находится на 365 м ниже поверхности воды. И вот если исходить не от уровня моря, а мерить высоту от подводного основания, то самой высокой горой в мире оказывается Мауна–Кеа («Белая гора») на Гавайских островах. Общая высота ее составляет 10 203 м, из которых только 4205 м находятся выше уровня моря.

Существует множество различных способов решения задачи по измерению высоты архитектурных сооружений и многоэтажных зданий. Курьезная история произошла с известным датским физиком, лауреатом нобелевской премии Нильсом Бором, который в студенческие годы на экзамене решал именно эту задачу при помощи барометра. При этом он предложил более двадцати вариантов решения. Помимо вполне разумных способов были и такие, которые вызывают улыбку, показывая остроумие и незаурядность мышления знаменитого ученого, например: «Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту башни». Если бы на месте Нильса Бора был Галилео Галилей, то он сбросил бы барометр с башни и по времени свободного падения определил бы высоту башни. Правда, в этом случае барометр пришел бы в негодность. Если бы нашу задачу решал математик, то он измерил бы длину тени от башни и от барометра и, зная размер барометра, при помощи пропорций определил бы высоту башни. Однако, ни один из этих способов не годится, чтобы измерить высоту горы или местности над уровнем моря. Давайте попробуем разобраться, как можно при помощи барометра измерить высоту горы.

Прямое назначение барометра – измерять атмосферное давление. Его существование открыл еще в XVII веке итальянский физик и математикЭванджелиста Торричелли, он же и создал первый барометр. Несколько позднее французский физик Блез Паскаль не только подтвердил существование атмосферного давления, но и обнаружил его уменьшение с высотой, что и позволяет определять высоту при помощи барометра. Зависимость давления от высоты определяется так называемой барометрической формулой:

где – атмосферное давление на высоте , – атмосферное давление на высоте , – молярная масса воздуха, – ускорение свободного падения¸ – универсальная газовая постоянная, – температура воздуха. После небольших математических преобразований, приравнивая к 0, получаем:

Например, если летом при температуре 27 0 С давление у подножия горы было 750 мм.рт.ст. (торр), а на вершине – 650 мм.рт.ст. (торр), то высота горы будет примерно 1255 м. Барометрическая формула достаточно громоздка и не очень удобна для быстрых расчетов, поэтому при измерении относительно невысоких гор лучше пользоваться хоть и менее точным, но более удобным соотношением: при подъеме на каждые 12 м атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм.рт.ст.

Следует также отметить еще один интересный факт. В связи с тем, что при увеличении высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается, вместе с ним уменьшается и температура кипения воды. Так на высоте 5000 м атмосферное давление уменьшается примерно до 400 мм.рт.ст., поэтому температура кипения воды на этой высоте немногим больше 80 0 С, в то время как при нормальном давлении атмосферы вода кипит при 100 0 С. Об этом нужно помнить, собираясь в горы.

Предлагаем вам найти свой оригинальный способ решения задачи по измерению высоты.

А действительно - как измерить высоту горы? Ведь не будешь же гору мерить шагами или рулеткой. Но прежде чем искать ответ на этот вопрос, надо выяснить, а о какой именно высоте идет речь.

Если нас интересует, какова высота горы от подошвы до вершины, значит, мы имеем в виду относительную высоту. Бесспорно, что показатель этот довольно интересный и даже важный. Однако на основании значений относительных высот невозможно было бы составить точные карты земной поверхности. На такой карте высочайшая вершина планеты, Эверест, получился бы ниже, чем, например, гора Мак-Кинли. Поэтому очень важно знать абсолютную высоту. Абсолютная высота - это высота места над уровнем моря. Именно этот показатель приведен на географических картах и в справочниках.

Понятие высоты над уровнем моря хорошо всем знакомо с первых уроков географии или естествознания. Казалось бы, все очень просто - принимаем за 0 м высоту уровня моря, а высоту всех остальных элементов Рельефа измеряем относительно этого уровня. Однако возникает вопрос - а какой именно уровень моря мы принимаем за нулевую отметку высоты? Ведь на морях бывают приливы и отливы, а значит, уровень моря постоянно меняется. Поэтому высоты на суше принято отсчитывать от среднего уровня моря, который определяют по многолетним наблюдениям. Тогда встает следующий вопрос: а средний уровень какого моря считается нулевой отметкой? Ведь, как выяснилось, эти уровни не совпадают у разных морей и океанов и даже в пределах одного и того же моря или океана. Тогда было принято волевое решение: например, в бывшем СССР (а теперь в России) абсолютные высоты суши считают от среднего уровня Балтийского моря, а точнее - от нуля Кронштадтского футштока (футшток - это рейка с делениями, которую устанавливают на водомерных постах для наблюдения за уровнем воды). В других странах абсолютные высоты отсчитывают от среднего уровня своих морей - кому как удобно. Впрочем, возникающие при этом различия в оценке абсолютных высот существенны только для узкого круга специалистов.

Итак, как же узнать высоту вершины? Во-первых, можно воспользоваться прибором, который называется альтиметр. Принцип его действия основан на том, что атмосферное давление закономерно изменяется с высотой: при подъеме на каждые 100 м величина его уменьшается на 12 мм ртутного столба. Значит, измерив атмосферное давление на какой-нибудь вершине, можно узнать ее высоту. Именно так рассуждал физик Паскаль, в 1648 г. попросивший своих друзей измерить атмосферное давление у подножия и на вершине горы Пью-де-Дом в Альпах и на основании полученных результатов вычисливший ее абсолютную и относительную высоту. Но потребовалось еще около 300 лет, в течение которых лучшие умы человечества, среди которых были и Ньютон, и Кеплер, и Мариотт, и Ломоносов, работали над усовершенствованием этого метода и приборов для измерения давления. В результате была выведена «полная барометрическая формула», учитывающая также изменение атмосферного давления при изменении температуры воздуха, а сам метод до сих пор считается одним из самых точных методов измерения высот места.

Однако чтобы применить такой способ, на вершину горы необходимо подняться, а это не всегда достижимая задача. Но, оказывается, можно обойтись и без восхождений.

Оказывается, еще в Древней Греции Фалес Милетский , хорошо знающий геометрию, придумал остроумный способ измерения расстояний до удаленных объектов. Мудрый грек задумался однажды над тем, как можно измерить расстояние, например, от берега до стоящего в море корабля. Встав на пристани, он с помощью угломерного инструмента засек направление на корабль из двух точек пристани, измерил расстояние между этими точками и по трем известным элементам (стороне треугольника и двум прилежащим к ней углам) построил в выбранном масштабе треугольник. Осталось только измерить на чертеже две получившиеся стороны треугольника и умножить их на масштаб - это и было искомое расстояние до корабля от одной и от другой точки пристани.

Этот метод измерения расстояния был надолго забыт, но в XVI в. О нем вспомнил голландский математик В. Снеллиус, который понял, какие богатейшие возможности таит геометрия. Ведь точно измерив сравнительно небольшой отрезок и положив его в основу треугольника, в вершине которого расположен какой-нибудь удаленный объект, можно вычислить расстояние до этого объекта и положить его в основу следующего треугольника и так далее - и таким образом измерить огромные пространства. А все, что для этого надо знать, - это длину первоначального отрезка и углы получающихся треугольников. Разработанный им метод Снеллиус назвал триангуляцией (от латинского слова 1папди1из - «треугольный») и применил его на практике, измерив всю западную часть Голландии. Этим методом, в сочетании с определением координат вершин некоторых из треугольников (опорных пунктов), и создается математическая основа карт земной поверхности. Так были вычислены размеры Земли и точно определена ее форма: наша планета оказалась вовсе не шаром, а несколько сплющенным с полюсов эллипсоидом, для которого пришлось придумать особое название - геоид. Наука же об определении формы и размеров Земли позднее была названа геодезией (от греческих слов, означающих «земля» и «разделяю»).

Считается, что Снеллиусу очень повезло с местностью, которую он выбрал для измерения. Голландия - очень плоская страна, но на ее просторах там и здесь возвышаются хорошо видимые ориентиры: мельницы, шпили соборов. Их-то Снеллиус и использовал как опор-ные пункты. А вот его последователям, геодезистам, проводящим подобные измерения в диких, нехоженых местах: в горах, в тайге, среди бескрайних просторов степей и тундры, - приходится специально возводить над опорными точками хорошо заметные знаки. Их называют триангуляционными знаками, и, возможно, вы видели эти похожие на пирамиды сооружения и удивлялись, кому и зачем понадобилось их возводить.

А следом за геодезистами идут специалисты-топографы (от греческих слов «топос» - «место» и «графо» - «пишу»), задача которых - измерить и нанести на карту мельчайшие характеристики земной поверхности, в том числе и высоты. Эта кропотливая и трудная, но очень романтическая работа называется топографической съемкой. А измерение высот в геодезии и топографии называется нивелированием (от французского слова, означающего «выравнивать»).

Оставьте свой комментарий, спасибо!